小先生趣味数学题——《钱币的学讯问》

  趣味数学,首要的目的坚硬是提高孩儿子念书数学的志趣,在松题的经过中还却以当做穿扦到来看,却以说是壹箭副雕!宁波奥数网小编把趣味数学整顿理出产到来,期望父亲家却以好好的使用宗到来。

  古今中外面的钱币多种多样,与钱币拥关于的数学更是厚墩墩多彩,趣味无量。让我们以当今我国畅通行的人民币为例,壹道到来讨论壹些与钱币拥关于的效实。

  我们所看到的坚金币的面值拥有1分、2分、5分、l角、5角和1元;钞票的面值拥有1分、2分、5分、l角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元,梳共19种。但此雕刻些面值中没拥有拥有3、4、6、7、8、9,此雕刻又是为什么呢?

  雄心上,我们条需到来看壹看1、2、5何以结合3、4、6、7、8、9,就却以知道缘由了。

  3=l+2=1+l+1

  4=1+1+2=2+2=1+1+1+1

  6=1+5=1+l+2+2=l+l+l+1+2=l+1+l+1+l+l=2+2+2

  7=1+1+5=2+5=2+2+2+1=1+1+1+2+2=1+1+1+1+1+2=1+1+1+1+1+1+1

  8=1+2+5=1+1+1+5=1+1+2+2+2=1+1+1+1+2+2=1+1+1+1+1+1+2=1+1+1+1+1+1+1+1=2+2+2+2

  9=2+2+5=1+1+2+5=1+1+1+1+5=1+1+1+1+1+1+1+2=1+1+1+2+2+2=1+1+1+1+1+2+2=1+2+2+2+2

  从以上此雕刻些算式中就却知道,用1、2和5此雕刻几个数就能以多种方法结合l~9的所胸中拥有数。此雕刻么,我们就却以皓白壹个理路,人民币干为父亲家日日运用的流动畅通钱币,天然就期望种类尽能微少,但又不影响运用。下面我们就到来松恢复壹些还愿效实。

  例1、将壹张1元的人民币兑换成若干张1角、2角、5角的人民币,共拥有几种兑换方法? [剖析与松]假设条要5角面值的钞票,这么5+5=10,就条要壹种兑换方法;假设拥有壹张5角的钞票,其他是1角、2角面值的,这么5+2+2+1=10,5+2+1+1+1=10,5+l+1+1+l+1=10,就拥有叁种兑换方法;假设没拥有拥有5角面值的钞票,条要1角、2角面值的钞票,这么2+2+2+2+2=10,2+2+2+2+1+l=10,2+2+2+l+1+l+l=10,2+2+l+1+1+l+1+l=10,2+1+l+l+l+l+l+1+1=10,1+l+l+1+1+1+1+1+1+1=10,就拥有6种兑换方法。

  此雕刻么,尽兑换方法数为1+3+6=10(种)。

  例2、拥有3枚5分的坚金币、2枚1分的坚金币、5枚1元的坚金币,用此雕刻些坚金币中的l~3枚能得出产好多种不一的钱数?

  [剖析与松]假设条用1枚,钱数就拥有5分、1分、1元叁种;假设用2枚,就拥有:5分+5分=1角,1分+1分=2分,1元+元=2元,5分+l分=6分,5分+1元=1元洞5分,l分+1元=l元洞1分共6种;假设用3枚,就拥有5分+5分+5分=1角5分,5分+5分+l分=l角1分,5分+l分+l分=7分,5分+1分+1元=1元洞6分,1元+1元+1元=3元,1分+1分+1元=1元洞2分,5分+5分+1元=l元1角,1元+1元+1分=2元洞1分,1元+1元+5分=2元洞5分,共9种。

  此雕刻么,共拥有3+6+9=18种不一的钱数。

  试壹试:

  1.把50元面额的钱币兑换成若干张1元、2元、5元的钞票,共拥有几种兑换方法?

  2.在4张2元的钞票、3张5元的钞票中,选出产l~6张能得出产好多种不一的钱数?

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